Causa:

Quando for emitida uma NF-e com o Total do COFINS da NF-e (Campo: total / ICMSTot / vCOFINS) diferente do somatório do Valor do COFINS (Campo: vCOFINS) de cada item, será retornado a rejeição "603 - Total da COFINS difere do somatório dos itens sujeitos ao ICMS". 


Exemplo:

Foi emitida uma NF-e com dois itens informados, cada um com o Valor do COFINS calculado em R$ 14,22 e foi informado no Total do COFINS o valor de R$ 28,40. Sendo a soma correta do Valor do COFINS de todos os itens R$ 28,44, a NF-e  será rejeitada pelo motivo 603.


Campos no XML:

<det nItem="1">
...
    <imposto>
...
        <COFINS>
            <COFINSAliq>
                <CST>01</CST>
                <vBC>474.00</vBC>
                <pCOFINS>3.00</pCOFINS>
                <vCOFINS>14.22</vCOFINS>
            </COFINSAliq>
        </COFINS>
    </imposto>
</det>
<det nItem="2">
...
    <imposto>
...
        <COFINS>
            <COFINSAliq>
                <CST>01</CST>
                <vBC>474.00</vBC>
                <pCOFINS>3.00</pCOFINS>
                <vCOFINS>14.22</vCOFINS>
            </COFINSAliq>
        </COFINS>
    </imposto>
</det>
<total>
    <ICMSTot>
        <vBC>0.00</vBC>
        <vICMS>0.00</vICMS>
        <vICMSDeson>0.00</vICMSDeson>
        <vBCST>0.00</vBCST>
        <vST>0.00</vST>
        <vProd>948.00</vProd>
        <vFrete>0.00</vFrete>
        <vSeg>0.00</vSeg>
        <vDesc>0.00</vDesc>
        <vII>0.00</vII>
        <vIPI>0.00</vIPI>
        <vPIS>6.16</vPIS>
        <vCOFINS>28.40</vCOFINS>
        <vOutro>0.00</vOutro>
        <vNF>948.00</vNF>
    </ICMSTot>
</total>


Solução:

Deve-se verificar e refazer o somatório do Valor do COFINS de todos os itens e corrigir o Valor do COFINS informado nos Totais da NF-e.

Há uma tolerância para mais ou para menos de R$ 0,01 de diferença do valor calculado sem aproximações.

<total>
    <ICMSTot>
        <vBC>0.00</vBC>
        <vICMS>0.00</vICMS>
        <vICMSDeson>0.00</vICMSDeson>
        <vBCST>0.00</vBCST>
        <vST>0.00</vST>
        <vProd>948.00</vProd>
        <vFrete>0.00</vFrete>
        <vSeg>0.00</vSeg>
        <vDesc>0.00</vDesc>
        <vII>0.00</vII>
        <vIPI>0.00</vIPI>
        <vPIS>6.16</vPIS>
        <vCOFINS>28.44</vCOFINS>
        <vOutro>0.00</vOutro>
        <vNF>948.00</vNF>
    </ICMSTot>
</total>