Causa:

Quando for emitida uma NF-e de Operação com o Exterior (idDest = 3) e o Identificador de Destinatário Estrangeiro (idEstrangeiro) não for informado, será retornado a rejeição "720 - Na operação com Exterior deve ser informada tag idEstrangeiro".


Exemplo:

Foi emitida uma NF-e para uma Operação com o Exterior e foi informado Destinatário identificado por CPF. Nessa situação, a NF-e será rejeitada pelo motivo 720.


Campos no XML:

<ide>
    <cUF>43</cUF>
    <cNF>31447746</cNF>
    <natOp>VENDA DE MERCADORIAS</natOp>
    <indPag>0</indPag>
    <mod>55</mod>
    <serie>501</serie>
    <nNF>48501973</nNF>
    <dhEmi>2016-06-27T10:26:49-03:00</dhEmi>
    <tpNF>1</tpNF>
     
<!-- Identificador de local de destino da operação -->
    <idDest>3</idDest>
    <cMunFG>4314902</cMunFG>
    <tpImp>1</tpImp>
    <tpEmis>1</tpEmis>
    <cDV>6</cDV>
    <tpAmb>2</tpAmb>
    <finNFe>1</finNFe>
    <indFinal>1</indFinal>
    <indPres>1</indPres>
    <procEmi>0</procEmi>
    <verProc>DFe</verProc>
</ide>
<emit>
    <CNPJ>77591134000159</CNPJ>
    <xNome>NF-E EMITIDA EM AMBIENTE DE HOMOLOGACAO - SEM VALOR FISCAL</xNome>
    <enderEmit>
        <xLgr>PROF ALGACYR MUNHOZ MADER</xLgr>
        <nro>2800</nro>
        <xBairro>CIC</xBairro>
        <cMun>4314902</cMun>
        <xMun>Porto Alegre</xMun>
        <UF>RS</UF>
        <CEP>81310020</CEP>
        <cPais>1058</cPais>
        <xPais>BRASIL</xPais>
    </enderEmit>
    <IE>1440935448</IE>
    <CRT>3</CRT>
</emit>
<dest>
 
<!-- Destinatário Identificado por CNPJ -->
    <CNPJ>33088725000132</CNPJ>
    <xNome>NF-E EMITIDA EM AMBIENTE DE HOMOLOGACAO - SEM VALOR FISCAL</xNome>
    <enderDest>
        <xLgr>NANJING EAST ROAD</xLgr>
        <nro>161</nro>
        <xCpl>4TH 4F.-1</xCpl>
        <xBairro>ROOM 4-1 SEC 4</xBairro>
        <cMun>9999999</cMun>
        <xMun>EXTERIOR</xMun>
        <UF>EX</UF>
        <cPais>1619</cPais>
        <xPais>Taiwan</xPais>
    </enderDest>
    <indIEDest>9</indIEDest>
</dest>


Solução:

Em toda Operação de Saída, para o Exterior, deve-se identificar o Destinatário através do  campo <idEstrangeiro>. Para corrigir a rejeição, deve-se substituir o CPF ou CNPJ do Destinatário, que foi informado indevidamente, pelo idEstrangeiro, que pode ser o número do passaporte ou Código que Identifique a Pessoa (Física ou Jurídica) Estrangeira. 

<dest>
 
<!-- Destinatário Identificado por idEstrangeiro -->
    <idEstrangeiro>ABC1234</idEstrangeiro>
    <xNome>NF-E EMITIDA EM AMBIENTE DE HOMOLOGACAO - SEM VALOR FISCAL</xNome>
    <enderDest>
        <xLgr>NANJING EAST ROAD</xLgr>
        <nro>161</nro>
        <xCpl>4TH 4F.-1</xCpl>
        <xBairro>ROOM 4-1 SEC 4</xBairro>
        <cMun>9999999</cMun>
        <xMun>EXTERIOR</xMun>
        <UF>EX</UF>
        <cPais>1619</cPais>
        <xPais>Taiwan</xPais>
    </enderDest>
    <indIEDest>9</indIEDest>
</dest>